周長與面積在小學的數學教學中是相當重要的角色。一直以來學生也都在這兩個概念上出現一些學習上的困難。在本研究中，以小學學童為對象，請學生說明概念中的周長與面積定義，並請他們選擇有周長或面積的圖形，之後設計不同圖形及樣式，以四年級、六年級的學童為實驗對象，進行其對周長與面積的概念理解之分析。
研究結果顯示，學生在說明周長的概念上著重在邊與線;面積之說明則著重在平面。而學童在選擇的圖形方面並未和說明結合。而不同圖形及樣式造成學生產生以下兩個現象:(1)四年級與六年級學童在周長、面積說明、圖形選擇表現上，六年級學童之表現較優於四年級學童;(2)六年級在周長、面積對應關係上優於四年級學生，但多數學生仍將周長與面積分開判別，導致對應關係不正確; (3) 多樣因素影響學童對於周長、面積判別：方方正正、直角、對稱性、封閉性、虛線、著色、有厚度的外框等，多樣因素影響周長、面積之概念判別，其中以虛線造成的影響最多。

The concept of perimeter and area discrimination is an important part of math teaching in elementary school. But students feel hard to learn this part, and also make some mistakes frequently. In this study, I designed some different patterns of perimeter and area , then also asked some 4th and 6th grade students in elementary school to choose the correspondence picture, then describe the difference of these 2 concepts separately.

The result of this study shows that students often describe the concept of perimeter on sides and lines, then focus the definition of area on planars. But the chosen pictures by students were not to confirm with their descriptions of these 2 different concepts. On the other hand, different pattern pictures of perimeter and area choised by students indicates these three following results. Firstly , the performance of 6th grade students were better than 4th grade in selection of pictures and description of the defenitions on perimeters and areas. Secondly, though that 6th grade students do better than 4th grade in the correspondence relationships of perimeter and area pictures selection , they still make mistakes oftenly. Thirdly , there are some points affect the decision of students like square, right angle, symmetry, closed, dotted, coloring, thickness of the frame,etc.Dotted line affects the most among all of them.

第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的與研究問題 2
第三節 名詞解釋 2
第四節 研究範圍與限制 3
第二章 文獻探討 4
第一節 幾何學習認知理論 4
第二節 周長、面積概念學習的概念及迷思探討 11
第三節 幾何課程內涵及課程分析 22
第三章 研究方法 37
第一節 研究架構 37
第二節 研究對象 38
第三節 研究流程 38
第四節 研究工具 38
第五節 資料蒐集與整理分析的方法 42
第四章 研究結果與討論 43
第一節 全部人數及四、六年級在周長、面積說明及圖形判別的整體答題表現比較 …………………………………………………………………………43
第二節 全部人數及四、六年級在不同圖形辨識周長與面積的整體答題表現比較 …………………………………………………………………………52
第五章 研究結論與建議 74
第一節 研究結論 74
第二節 建議 76
參考文獻 78
中文部分 78
西文部分 80

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