中文摘要
數學論證在數學教育中有一席之地，已獲各國之重視。本研究比較兩個國小三年級數學課室的小組論證及全班論證之樣貌與內涵，為了確保課室有論證發生，研究者選擇參加國科會團隊的兩位成員，以個案研究法分析他們的課室在一個數學臆測任務中所展現的小組論證及全班論證。
研究結果發現，在小組論證裡，兩個課室的猜想與反駁次數相同，但提出的證據與教師介入問話有所差異，而小組中提出的證據以非證據為主。在全班論證中，兩個課室的猜想與反駁次數亦相同，但是證據支持猜想的程度有較大的差異，在教師介入問話的影響功能也不盡相同，全班論證裡提出的最高層次之證據為偽證據。綜觀小組論證及全班論證，發現個案課室的論證之特徵包括教師引發證據的支持、反駁出現次數較少以及全班論證受到小組論證的影響，教師介入問話的功能為改變猜想、澄清猜想、產生新猜想與回顧猜想，而數學臆測任務的內容與教師會影響學生的論證結構，進而影響論證內涵。

Abstract
Mathematical argumentation has a place in mathematics education, and has won international respect. This study compares the pattern and content of argumentation of groups and argumentation of classrooms of two classroom. To ensure argumentation’s existence in the classrooms, the researcher chose two teacher who joined the Minstry of Science and Technology’s research project. The researcher used case study research to analyze their classroom’s argumentation of groups and argumentation of classrooms through a mathematical conjecturing tasks.
The results of the study suggested that the two classrooms’ number of conjectures and refutations are same in the argumentation of groups, but there exists difference in the warrants and the intervention of teacher. The main warrant raised in groups is non-evidence. The two classrooms’ number of conjectures and refutations are also same in the argumentation of classrooms, but there is a bigger difference in the suppot of warrant, and the functions of teacher’s intervention are not all same. The highest level of warrant in two classrooms’ argumentation of classrooms is pseudoevidence. Beyond the groups and classrooms, the features of the cases’ argumentation are: teacher initiates the support of warrant, less refutation’s existence, and the argumentation of groups affects the argumentation of classrooms. The functions of teacher’s intervention include: changing conjectures, classifies conjectures, producing new conjectures and revisit comjectures. Furthermore, the teacher amd the content of mathematical conjecturing tasks will affect the argumentation structure of the classrooms, and therefore affect the content of argumentation.

第一章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的與研究問題 3
第三節 名詞釋義 3
第四節 研究限制 4
第二章 文獻探討 6
第一節 數學臆測 6
第二節 數學論證 14
第三章 研究方法 27
第一節 個案研究法 27
第二節 研究架構與研究流程 27
第三節 研究對象 32
第四節 資料蒐集與分析 33
第四章 研究結果 38
第一節 三年級學生之小組論證樣貌與論證內涵 38
第二節 三年級學生之全班論證樣貌與論證內涵 46
第五章 結論與建議 92
第一節 研究結果與討論 92
第二節 對未來研究與教學的建議 94
參考文獻 95
中文部份 95
西文部份 96

中文部份
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