運用圖像式思考來輔助學習不只是數學，也被廣泛地應用在心理學、傳播學、行銷學及學科教學如語文、歷史、自然等，而圖像表徵(iconic representation)策略就是常被用來解決數學文字題型的輔助工具。在國小教學現場中，低年級低成就學童對於加法進位的計算，是進入國小後在數學領域最先碰到的問題之一，這相關於一年級細目詮釋中「合十」與「拆十」的「湊十」運算策略。
本研究旨在以自行設計的「10的補數遊戲」，探究以遊戲介面的圖像引導低成就學童發現若干組兩數相加會變成10的群組概念，並進行質化觀察與紀錄低成就學童的操作與學習歷程。研究發現遊戲中的圖像關連著：
一、圖像影響著遊戲作答的指引
二、圖像影響著遊戲選答的方式
三、圖像具計數引導效果
四、圖像具喻涵的題意
五、圖像回饋的造成影響
六、圖像引發好奇思維
七、圖像的引發數量評估
八、動態圖像具優勢
綜上，作為未來數學加法遊戲設計之參考。

Graphic thinking assisted learning is not only applied in mathematics, but also in psychology, Communication, Marketing and subject teaching, such as Chinese, history, and science. However, “iconic representation” strategy is often the aid to solve math questions described by words. For underachievement elementary school students in lower-grade, the question of the additive carry is their first problem in mathematics. And This is related to the addtive strategy of “combining to ten”.
Purposes of the study is to make the 10’s complement games,and to survey the progress of qualitative observation on the underachievement students’ playing and learning process, in which they explore the concept of combining to ten by games’ graphic interface. The study found that graphs of the games relations with below:
1. Graphs in games affect the guide of playing.
2. Graphs in games affect how players choosing their answers.
3. Graphs have guide effects upon counting.
4. Graphs have hints of the metaphor in games.
5. Graphs’ feedback leads to impacts.
6. Graphs trigger the curiosity of thinking.
7. Graphs cause the quantitative assessment.
8. The dynamic graphs have the advantages.
In summary, they work as references for future math addition game design.

中文摘要 I
ABSTRACT II
目次 III
表次 VII
圖次 VIII
第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的與問題 6
一、研究目的 6
二、待答問題 6
第三節 名詞釋義 7
一、低成就學童 7
二、數學加法遊戲 7
三、圖像式思考 7
第四節 研究範圍與限制 8
一、研究範圍 8
二、研究限制 8
第二章 文獻探討 9
第一節 遊戲領域 9
一、遊戲的定義與悅趣化數位學習 9
二、遊戲的結構與分類 10
三、遊戲知覺 12
四、小結 12
第二節 數概念領域 13
一、Russell邏輯論下的數概念 13
二、Kitcher經驗論下的數概念 13
三、Piaget認知論下的數概念 14
四、Gelman原則論下的數概念類型 16
五、Steffe的數數發展型態 17
六、Fuson的數數發展順序 18
七、甯自強的數概念類型 18
八、小結 20
第三節 圖像式思考相關理論 21
一、數學領域之圖像表徵策略理論 21
二、其他領域之圖像思考相關理論 22
三、認知負荷理論 22
四、小結 23
第四節 低成就學生的特性與輔導策略 23
一、低成就學生的特性 23
二、低成就學生的輔導策略 24
三、小結 24
第三章 研究方法 25
第一節 研究問題 25
第二節 研究流程 25
一、教學準備期 25
二、前測教學期與實施教學期 25
三、教學評估期 26
第三節 研究對象 27
第四節 研究設計 27
一、教材設計流程 27
二、實驗流程 28
第五節 研究工具 29
一、教學晤談大綱 29
二、數學加法遊戲教材 30
第六節 資料處理 40
第七節 遊戲修正 41
第四章 學生發展歷程觀察 47
第一節 遊戲操作之觀察過程 47
第二節 遊戲操作歷程與學生數概念發展觀察文本反思 49
一、操作遊戲前學生數概念發展訪談文本反思 49
二、遊戲操作文本反思 49
三、操作遊戲後數概念發展訪談文本反思 50
第三節 A生的數概念發展與遊戲操作觀察 50
一、A生的數概念發展觀察 50
二、A生的遊戲操作觀察 54
第四節 B生的數概念發展與遊戲操作觀察 57
一、B生的數概念發展觀察 57
二、B生的遊戲操作觀察 60
第五節 C生的數概念發展與遊戲操作觀察 64
一、C生的數概念發展觀察 64
二、C生的遊戲操作觀察 68
第六節 D生的數概念發展與遊戲操作觀察 72
一、D生的數概念發展觀察 72
二、D生的遊戲操作觀察 76
第七節 E生的數概念發展與遊戲操作觀察 83
一、E生的數概念發展觀察 83
二、E生的遊戲操作觀察 86
第八節 文本紀錄編碼 90
第五章 結論 96
第一節 研究結論 96
一、發展低成就學童數概念補救教學之數位加法遊戲教材 96
二、低成就學童在數位加法遊戲教材操作中的數概念運思歷程 96
三、低成就學童於數位加法遊戲教材圖像介面之操作歷程 97
第二節 未來研究建議 98
一、應善用遊戲圖像介面的隱喻效果 98
二、繼續探討遊戲中圖像的影響 98
三、建置補救教學共用模組，且應融入更多圖像學習元素 98
四、運用教材的圖像關係來進行數概念發展階段的探索 98
五、教學媒材的選擇 99
六、新遊戲概念的產生 99
參考文獻 100
附錄 106
附錄一 操作觀察逐字稿(前測教學期) 106
附錄二 教學晤談大綱 134
附錄三 操作觀察逐字稿(實施教學期) 135

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