本論文利用中央氣象局的公開資料，同時整合測站降雨資訊及與降雨
趨勢息息相關的衛星雲圖和雷達回波圖資料，進行高解析度之降雨機率空
間預測。分析方法採用boosting 來篩選合適的時空資訊，並利用羅吉斯迴
歸建構空間降雨機率預測模型，最終建立台灣地區的降雨機率預測平面。
此外，將會利用ROC 曲線探討此模型對於未來6 小時的預測能力，結果
顯示，對於不同步數的預測，其模型選取的變數存在一些潛在的趨勢，在
降雨與否的預測上，引入boosting 後，模型複雜度節省80%、運算時間節
省88%，而預測能力不減反增，平均而言，AUC 約能提升0.04。最終，三
步以內的預測模型，AUC 可達到0.7 以上，擁有不錯的預測能力，而四步
以上的預測模型，預測能力則不佳。

Making use of the open data from the Central Weather Bureau in Taiwan, this
thesis develops a statistical model for multi-step rainfall probability forecasts. The
data considered include the rainfall gauge data at the monitoring sites, the satellite
cloud image and the radar reflectivity images around the Taiwan area, which
are naturally informative to the rainfall tendency. The data are further integrated
according to various spatial and temporal resolutions and summarized into different
statistic measures. Via a boosting technique, most effective spatial-temporal
summaries with predictive abilities (possibly with nonlinear effect) are explored
in a logistic regression framework. Accordingly, the spatial forecasting map for
rainfall probability can be generated. The proposed methodology is implemented
to the hourly data collected from May 19 to May 31 in 2015. The empirical result
shows that the proposed prediction model with integrated spatial and temporal
variables provides reasonable good multi-step rainfall probability forecasts for 3
hours in advance (with AUC greater than 0.7). In particular, the complexity of
selected model is reduced to 20% in total variables and saves about 88% of computational
time after introducing the boosting scheme in the modeling procedure,
while the reduced model remains a similar forecasting ability evaluated by AUC.

目錄
1 緒論1
2 降雨資料介紹3
2.1 原始資料介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 變數彙整與符號定義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3 降雨機率模型及選模方法介紹16
3.1 預測降雨機率的羅吉斯迴歸模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2 Boosting 挑選重要變數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4 降雨資料分析21
4.1 羅吉斯迴歸預測結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.2 Boosting 結果與比較. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.3 比較整合不同空間資訊的模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5 結論34
參考文獻35
附錄A : h 步預測所配適的羅吉斯迴歸模型參數36
附錄B : h 步預測選取之重要變數對於降雨機率的效應43
附錄C : h 步預測重要變數之羅吉斯迴歸結果46

圖目錄
圖1 降雨量在時間與空間上的分布。. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
圖2 5 月19 日23 點30 分的衛星雲圖。. . . . . . . . . . . . . . . . . 4
圖3 衛星雲圖值在時間及空間上的變化。. . . . . . . . . . . . . . . . . 5
圖4 衛星雲圖值在單一格點上的時間序列圖。. . . . . . . . . . . . . . 6
圖5 5 月19 日23 點36 分的雷達回波圖。. . . . . . . . . . . . . . . . 7
圖6 雷達回波值在時間及空間上的變化以及五個單一格點上的雷達回波值時間
序列圖。. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
圖7 測站附近11、55 以及1010 的範圍示意圖。. . . . . . . . . 10
圖8 三個情境變數的時間序列圖。. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
圖9 5 月31 日下午4 點的1 步預測平面。. . . . . . . . . . . . . . . . 23
圖10 1 步預測羅吉斯迴歸模型之ROC 曲線。. . . . . . . . . . . . . . . 24
圖11 重要變數對於降雨機率的效應函數gk(x)。. . . . . . . . . . . . . . 28

表目錄
表1 地點s 時間t 的輔助變數(k = 0, 1, ..., 11，為變數向前整合的時間長度)。
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
表2 1 步預測所配適的羅吉斯迴歸模型參數。. . . . . . . . . . . . . . 22
表3 不同機率分界點c 的TPR、TNR、FPR、FNR 與預測錯誤率。. . 25
表4 h 步預測羅吉斯迴歸模型之AUC。. . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
表5 h 步預測羅吉斯迴歸模型之輔助變數種類與空間範圍種類使用次數。
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
表6 h 步預測羅吉斯迴歸模型之時間向前整合長度使用次數。. . . . . 27
表7 h 步預測模型之整合統計量使用次數。. . . . . . . . . . . . . . . . 27
表8 1 步預測boosting 選出的重要變數結果。. . . . . . . . . . . . . . 29
表9 1 步預測重要變數之羅吉斯迴歸結果。. . . . . . . . . . . . . . . . 29
表10 h 步預測boosting 重要變數之選取情形與其重要程度。. . . . . . 31
表11 h 步預測模型的比較。. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
表12 h 步預測四種模型預測的AUC 比較。. . . . . . . . . . . . . . . . 32

參考文獻
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