對一個兩水準的因子設計，我們定義它的最大解析度為其任意扣除某些設計點後，
所得之各種子設計的解析度中之最大值。本文先由投影設計及可估模型的角度來探
討最大解析度的意義，並解釋為何需要定義最大解析度。我們接著由三種角度來探
討關於最大解析度的性質。第一利用設計的投影性給出該設計最大解析度的一個上
界。第二種利用計次向量，證明若要最大解析度達到某定值，則計次向量需滿足特
定條件。第三利用編碼理論，探討設計矩陣刪去某些設計點後之子設計的字長形
態。

第一章緒論1
1.1 研究動機. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 最大解析度之意義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 投影. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2 可估模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 導讀. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
第二章文獻回顧5
2.1 計次函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 計次向量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 投影性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4 編碼理論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
第三章主要結果12
3.1 最大解析度與投影性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2 最大解析度與計次向量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.3 最大解析度與編碼理論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3.1 子設計的字長形態. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3.2 子設計選擇. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
第四章結論24

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