磁旋管是一種建立在利用弱相對論效應的機制”電子迴旋脈射(ECM)”下所設計出的高功率同調電磁波源，利用外加磁場使得電子迴旋運動，經由系統性的調控，電子能與電磁波達成同步並交換能量，進而放大電磁波。

磁旋返波震盪器理論首見於蘇俄1960年代中期的文獻[1] ，前人曾研究利用非線性理論預期磁旋返波震盪器(gyro-BWO)之效率將會低於其他形式之磁旋管[2]，也認為TE模之效率會比TM模還來得高[3-4]，隨著可調頻元件需求的增加，能藉著調變磁場和電壓來調頻的磁旋反波振盪器漸漸抬頭，而近期有研究指出TM模適合被使用在這種反波元件上[5] ，而本文的目的在於利用較直觀的二階線性方程式分析當ECM操作在TM模式下會發生哪些特性，並推論如何操作可以提升TM模式ECM之效率，而根據我們的線性方程也看到TM模ECM的確適合操作在反波下，也發現電子在波導管中對於TE模與TM模會有不相同的特性。

在第三章會談到操作非線性程式，嘗試我們在線性理論模型所推測的提升效率之方法。而TM_11與TE_01兩個模式在圓波導中是兩個截止頻率相同的模式，因此適合我們建立在同一基準比較當操作在相同頻率與參數時，兩個模式與電子交互作用的效率，並且之前的研究認為TE_01擁有不差的結果，因此這樣的比較也是有意義的，最後我們也發現在特定的操作下TM_11將會有不錯的結果，這與操作在反波和適當的電子迴旋中心位置有很大的關係。

摘要 i
致謝 ii
內文目錄 iii
第一章 緒論 1
1.1 兆赫茲微波簡介 1
1.2 兆赫茲微波簡介 4
1.2.1 磁旋單腔振盪器 4
1.2.2 磁旋速調放大器 5
1.2.3 磁旋行波放大器 5
1.2.4 磁旋返波振盪放大器 5
1.3 電子迴旋脈射原理 7
第二章 理論模型 10
2.1 TM模諧波交互作用模型 10
2.2 TE模諧波交互作用模型 18
2.3 耦合係數(Coupling coefficient) 19
2.4 能量轉移機制 21
2.5 效率式之探討 23
第三章 理論模擬與分析 27
3.1 線性模擬 27
3.1.1 短時間尺度之探討 27
3.1.2 前進波與返波之比較 31
3.2 非線性模擬 33
3.2.1 理論模型 33
3.2.2 定義參數 35
3.2.3 線性與非線性比較 36
3.2.4 Transit angle之探討 37
3.2.5 前進波與返波 37
3.2.6 軸速比之影響 39
3.3 TM11與TE01比較 40
第四章 結論 44
參考文獻 45

[1] G. S. Nusinovich, and O. Dumbrajs, “Theory of gyro-backward wave oscillators with tapered magnetic field and waveguide cross section”, IEEE Trans. Plasma Sci. 24, 620 (1996).
[2] A. K. Ganguly, and S. Ahn, Int. J. Electron. 67, 261 (1990).
[3] N. S. Ginzburg and G. S. Nusinovich, “On the nonlinear theory of a relativistic gyrotron”, Radiofiz. 22, 754 (1979).
[4] E. B. Abubakirov, ” Excitation of transverse magnetic modes and mode slection in relativistic cyclotron-resonance masres”, Radiophys. Quantum Electron. 26, 379 (1983).
[5] C. Q. Jiao and J. R. Luo, “Linear theory of the electron cyclotron maser based on TM circular waveguide mode”, Phys. Plasmas. 13 (2006).
[6] C. H. Du, T. H. Chang, P. K. Liu, C. P. Yuan, S. J. Yu, G. F. Liu, V. L.Bratman, M. Yu. Glyavin, and Yu. K. Kalynov, “Development of a magnetic cusp gun for
terahertz harmonic gyrodevices”, IEEE Trans. Electron Devices. 59 (2012).
[7] C. Q. Jiao and J. R. Luo, “A gyrotron backward wave oscillator operating in the TM11 mode with large-orbit electron beam, Vacuum Electronics Conference (2007).
[8] A. W. Fliflet, “Linear and non-linear theory of the Doppler-shifted cyclotron resonance maser based on TE and TM waveguide modes”, Int. J. Electron. 61, 1049 (1986).
[9] K. R. Chu, “The electron cyclotron maser”, Rev. Mod. Phys. 76, 489 (2004).
[10] K. R. Chu, “Nonlinear formulation for gyro-TWT and CARM amplifier
circular waveguide mode” (2006)
[11] C. S. Kou, Mechanisms of efficiency enhancement by a tapered waveguide in gyrotron backward wave oscillators , Phys. Plasmas. 6 (1998).
[12] K. R. Chu, H. Y. Chen, C. L. Hung, T. H. Chang, L. R. Barnett, S. H. Chen, T. T. Yang, and D. J. Dialetis, “Theory and experiment of ultrahigh-gain gyrotron traveling wave amplifier”, IEEE Trans. Plasma Sci. 27, 391 (1999).
[13] N. S. Ginzburg, “Theory of relativistic CRM with synchronous adiabatic
electronmagnetic wave deceleration of electron beam”, Radiophys. Quantum Electron. 30, 865 (1988).
[14] V. A. Flyagin, A, V, Gaponov, M. I. Petelin, V. K. Yulpatov, “The gyrotron”, IEEE Trans. Microwave (1997).
[15] T. H. Chang, N. C. Chen, C. H. Du, C. P. Yuan, “Development of a Vacemn Electronics Device—Gyrotron”, (2012)
[16] B. G. Danly, R. J. Temkin, “Generalize Nonlinear Harmonic Gyrotron Theory” (1985).
[17] S. Sabchevski, T. Idehara, “Cyclotron autoresonance with TE and TM
guided waves”, Int Infrared and millimeter Wave, 26, (2005).
[18] B. F. Liu, S. -C. Zhang, J. Infrared, “Nonlinear simulation of a cyclotron autoresonance maser (CARM) operating in a transverse magnetic mode”, Millimeter and Terahertz Waves. 30, 328 (2009).
[19] K. R. Chu, Time Domain Analysis of Open Cavities.
[20] D. M. Pozar, Microwave Engineering.