生物多樣性對地球生態以及人類生活息息相關，使用多樣性指標去量化群落，有助於了解生態的現狀與其變化，本文著重在生態學家常使用的熵指標，衡量群落之多樣性。藉由假設簡單隨機抽樣的區塊資料為白努力乘積模型，探討區塊資料下的熵指標估計，但由於此指標的形式複雜造成估計上的困難，首先考慮常用且簡便的估計方式：最大概似估計量與摺刀法，但前者會造成嚴重低估，而後者能作的偏差修正有限，文本修正過去估計之方法以應用在區塊資料上，且利用Good-Turing (1953, 2000) 的頻率理論來導正新的估計量，進而改善與修正熵指標估計。另外針對提出來討論的估計量提出變異數估計，由於傳統的拔靴標準差估計因為稀有物種與豐富物種的相對關係，使得樣本出現機率與母體的真實機率頗有差距，亦即表示無法直接地透過樣本對母體作推論，需要經過適時地修正各物種的出現機率，之後使用修正後的拔靴方法作出較精確的變異數或標準差估計。對於每種估計量以電腦進行模擬並討論估計結果，同時結合實例上的分析，更能清楚地說明實務上的應用，了解熵指標估計對於多樣性的重要性。

第一章 緒論 1
第二章 符號與模型及相關文獻回顧 4
2.1模型假設與符號介紹 4
2.1.1區塊資料的抽樣方法與模型假設 4
2.1.2區塊資料的符號說明 5
2.2相關文獻回顧 7
2.2.1 區塊資料的物種數及其估計 7
2.2.2 區塊資料的樣本涵蓋率及其估計 9
2.2.3 摺刀法(Jackknife method)估計量 11
2.2.4 Horvitz-Thompson估計量 12
2.2.5 拔靴方法的標準差估計與偏差修正 13
第三章 Shannon熵指標及其估計量 18
3.1. 區塊資料熵指標介紹 18
3.2. 區塊資料熵指標估計量 19
3.2.1 最大概似估計量 20
3.2.2 最大概似估計量與偏差修正 20
3.2.3 摺刀法估計量 22
3.2.4 Horvitz-Thompson估計量 22
3.2.5本文建議之估計量 24
第四章 模擬研究與討論 27
4.1 模擬試驗設定說明 27
4.2 模擬的結果與討論 29
第五章 實例分析 33
5.1螞蟻物種區塊資料 33
5.2五大洲纖毛物種區塊資料 36
第六章 結論與後續研究 39
附錄 41
附錄A：最大概似估計量近似偏差推導 41
附錄B：四種試驗下的模擬結果 47
附錄C：四種試驗下的偏差與均方根誤差表現情形 55
附錄D：實例資料的頻率個數 59
參考文獻 68

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