鷹架國中低成就生代數一般化之奠基活動設計:
以二元一次方程式之代入消去法為例

中文摘要

本研究旨在透過雞兔同籠問題情境的奠基活動設計，藉由具體表徵、觀察、操作、表格紀錄及代數解題的閱讀理解，讓學生在進入二元一次方程式之代入消去法課程時，能從具體的表徵建立心像，以連結到抽象的代數思考。
本研究採用個案研究，針對新竹縣某偏鄉國中六個低成就學生進行研究，從活動過程中觀察學生的表現，透過奠基活動的設計，學生能對應到代數解題的過程，將學生在操作與認知理解的表現整理如下：
1. 學生能觀察表徵、透過操作造例及變化。
2. 學生能說出一個未知數由另一個未知數所取代。
3. 學生能閱讀文字敘述二元一次聯立方程式及代數方式對照解題歷程。

本研究發現低成就學生透過鳥與狗圖卡的操作，能建立未知數與變數的概念，活動一至活動六觀念的連結，能幫助學生理解代入消去法的解題過程。


關鍵詞：二元一次方程式、代入消去法、代數

Using grounding activity to scaffold middle school ow-achievers in learning algebra: An example of linear equations with
two unknowns

Summary

The purpose of this study is to design a grounding activity of the chicken-rabbit problem context through specific characterization, observations, operation, form records and reading comprehension of algebraic problems. Students are able to create a heart image thought specific characterization link to abstract algebraic thinking when they entered the linear equations with two unknowns course. This study uses a case study to study six low-achieving students in a remote middle school in Hsinchu County. Observe students' performance from the course of activities, through using grounding activity, students can correspond to the process of solving algebraic problems. Organize students' performance in operation and cognitive comprehension as follows:
1. Students can observe representations, examples and changes through manipulation.
2. Students can say that one unknown is replaced by another unknown.
3. Students will be able to read texts to describe the process of solving the problem in linear equations with two unknowns and algebraic methods.
This study found that low-achieving students can establish the concept of unknowns and variables through the operation of bird and dog. The connection of activity 1 to activity 6 concepts can help students understand the problem solving process of elimination by substitution.

Key words: linear equations with two unknowns、elimination by substitution、algebra

目錄

第一章 緒論---------------------- 1
第一節 研究背景與動機----------- 1
第二節 研究目的與問題----------- 3
第三節 名詞釋義---------------- 4
第四節 研究限制---------------- 5
第二章 文獻探討---------------- 6
第一節 表徵、情境與學習的關係--- 6
第二節 代數學習的迷思概念------- 8
第三節 代數思維的概念與發展----- 9
第四節 教材分析---------------- 10
第三章 研究方法---------------- 18
第一節 研究架構 ---------------- 18
第二節 研究方法 ---------------- 20
第三節 研究樣本 ---------------- 21
第四節 研究工具設計 ------------ 21
第五節 研究步驟 ---------------- 33
第四章 研究結果 --------------- 35
第一節 各活動的學習表現 --------- 36
第二節 個別學生表現分析 --------- 95
第三節 總結分析 ---------------- 104
第五章 結果與建議 -------------- 109
第一節 研究發現與結論 ---------- 109
第二節 未來研究方向與建議 ------ 113
參考文獻 ---------------------- 114
中文部分 ---------------------- 114
英文部分 ---------------------- 115
附錄

參考文獻

中文部分

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