本研究旨在探討國小四年級個案學童在動態幾何環境下如何學習三角形任意兩邊和大於第三邊，研究目的有二，分別為：一、探討在動態幾何環境下學習三角形任意兩邊和大於第三邊各活動中學童的學習表現。二、探討在動態幾何環境下學習三角形任意兩邊和大於第三邊個別學童於教學活動之學習表現。
本研究採質性個案研究法，以研究者所任教的新竹市某國小之四年級6名學童為研究對象，教學時所使用的動態幾何軟體為GeoGebra。研究工具包含以動態幾何軟體GeoGebra所設計之教材、學習單及半結構式訪談大綱。研究過程蒐集的資料包括以攝影機記錄學童於電腦介面上的拖曳情形、以錄音機記錄個案學童的訪談實錄及學童於操作動態幾何軟體下所完成之學習單，後續將針對以上資料進行分析。
本研究結論顯示，活動與學童的學習表現之分析統整如下：
1.學童較易看出「等於」關係
2.表格有助於學習
3.各學童於活動中的學習路徑與發展層次有所差異
而動態幾何軟體GeoGebra可以協助學童在學習本概念時：
1.產生更多樣化的三角形非典型例
2.藉由操作動態幾何圖形，主動發現邊長關係
3.輔以表格的使用，與動態幾何圖形相互對照出邊長關係
4.練習例題時，能重新回到動態幾何圖形上操作檢驗。

The research is to explore how to learn the triangle inequality in dynamic geometry environment of the fourth graders. The purpose of the research are as follows: 1. To explore the learning performance of students in each teaching activitiy in the research of "learning triangle inequality in dynamic geometry environment" . 2. To explore the learning performance of individual student in the teaching activities in the research of "learning triangle inequality in dynamic geometry environment" .
This research is qualitative and case research.In this research, the geologic software used in the study was based on GeoGebra, which was used by the researcher to study six fourth graders of certain elementary school in Hsinchu City. The research tools include teaching materials which were based on GeoGebra, working sheets, and semi-structured interview. The information collected in the course of the research included the records of how the fourth graders interacted with GeoGebra, the interview records of the fourth graders and the working sheets completed by the students in the operation of the dynamic geometric software. These information will be analyzed in the follow step.
The findings of this research show that the analysis of activities and learning performance of students is summarized as follows:
(1) The students are more likely to see "equal" relationship.
(2) Forms help students to learn.
(3) The learning path and development level of each student in the activities are differnent.
GeoGebra, a dynamic geometric software, can help the fourth graders learn this concept by the strategies as follows:
(1) Produce more diverse triangular atypical cases.
(2) Discover side relationship by operating dynamic geometry.
(3) Students can conjecture the relationship of sides by forms.
(4) When practicing working examples, students can examine whether their answers are correct or not by using dynamic geometry.

中文摘要...............I
英文摘要...............II
目錄...............III
表目錄...............V
圖目錄...............VI
第一章 緒論...............1
第一節 研究背景與動機...............1
第二節 研究目的與待答問題...............2
第三節 名詞釋義...............3
第四節 研究限制...............3
第二章 文獻探討...............4
第一節 幾何概念認知理論...............4
第二節 三角形任意兩邊和大於第三邊之課程分析...............10
第三節 三角形任意兩邊和大於第三邊之迷思概念...............19
第四節 動態幾何軟體在幾何教學上的應用...............21
第三章 研究方法...............35
第一節 研究設計...............35
第二節 研究對象...............39
第三節 研究工具...............41
第四節 研究流程...............53
第五節 資料處理與分析...............56
第四章 研究結果與討論...............58
第一節 各活動中學童的學習表現...............58
第二節 個別學童於教學活動之學習表現...............81
第三節 活動與學童之綜合分析...............133
第五章 結論與建議...............141
第一節 結論...............141
第二節 建議...............145
參考文獻...............148
壹、中文部分...............148
貳、英文部分...............151
附錄...............153
附錄一 活動一的學習單...............153
附錄二 活動二的學習單...............154
附錄三 活動三的學習單...............156

壹、中文部分
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貳、英文部分
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