本研究旨在追蹤國小數學低成就兒童，心理數線測驗表現之情形；並進一步以一年級和四年級的心理數線測驗表現，預測其數感能力；以及以兩個心理數線測驗表現和數感能力預測其數學月考成績。本研究以30位新竹縣某國小一年級數學低成就兒童為研究對象；有界心理數線測驗和數感測驗為工具。研究分為兩部分，一為一年級的心理數線測驗表現，其二為四年級心理數線測驗表現、數感能力和數學月考成績；心理數線測驗部分，以XY散布圖呈現結果，並以t檢定判別兩心理數線測驗表現之差異；對數感預測力部分，則以積差相關和迴歸分析；對數學月考成績預測部分，則使用逐步迴歸和同時迴歸。研究結果發現，四年級心理數線測驗表現傾向分段線性模式，與一年級能以對數和線性模式解釋有所差異；而預測數感部分，則是一年級心理數線測驗表現較四年級佳；預測數學月考成績部分，則以數感為最佳，其次為四年級心理數線表現。

This was a follow-up study which investigated the development of elementary mathematics underachievers' estimation performance on mental number line tasks, and explored the relationship between mental number line and number sense. In addition, math achievement was predicted by performances on mental number line and number sense. The participants in this study included 30 elementary school students in Hsinchu County. Two instruments were used to collect data for the study. They were mental number line task and number sense test. There are two parts in this study, one is the performance on mental number line in first grade; another one is the performance on mental number line and number sense, and math achievement in fourth grade. The statistical methods are used to analyze the data by simple regression analyses and product- moment correlation, using scatter diagram present the performance on mental number line task, and prediction for math achievement by simultaneous regression and stepwise regression. The result indicates that performance on mental number line in fourth grade is linear mode, which is different from the performance in first grade. And the performance on mental number line tasks in first grade predicts the performance of number sense better than that in fourth grade. For predicting the math achievement, the performance on number sense is best predictor, second predictor is the performance on mental number line in fourth grade.

目錄 i
表次 iii
圖次 iv

第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的與問題 3
第三節 名詞解釋 4

第二章 文獻探討 7
第一節 心理數線之研究 7
第二節 數感之研究 14
第三節 心理數線和數感之關聯 18

第三章 研究方法 21
第一節 研究對象 21
第二節 研究工具 22
第三節 施測程序 25
第四節 資料處理與分析 27

第四章 研究結果與討論 29
第一節 數學低成就兒童心理數線測驗的表現情形 29
第二節 心理數線測驗表現與數感能力之相關及預測 33
第三節 心理數線測驗表現和數感能力與數學月考成績之相關和預測 35
第四節 綜合討論 38

第五章 結論與建議 41
第一節 結論 41
第二節 研究限制與建議 42

參考文獻 45
一、中文部分 45
二、英文部分 47

附錄 51
附錄一　家長同意書 51
附錄二　心理數線測驗正式試題之一 52

一、 中文部分
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