本研究以立意選樣個案研究方式，探討數學寫作活動對桃園地區四名國中三年級學生在二次函數單元解題歷程表現的影響。研究者於活動前後運用放聲思考試卷測試搭配事後晤談、活動學習單及半結構訪談以蒐集資料。經整理過後，以質化方式呈現四名學生在二次函數單元的解題歷程、解題能力表現。綜合本研究分析結果概述如下：
1.寫作活動有助於發展解題歷程
寫作教學活動後，S1、S2趨向完整解題歷程型態，能瞭解題意、擬定計畫、執行計畫至最後驗算檢查；S3、S4為解題歷程型態不固定。相較於前測，四位受試者解題歷程型態皆增加，表示受試者在面對問題解決時，會根據自身對題目的理解進入不同的解題階段，進行寫作後，在瞭解問題、擬定計畫與執行計畫、驗算與回顧等歷程表現均有效果。
2.寫作活動有助於提升驗算及回顧能力
依解題歷程個別階段，綜合四位受試者於前、後測解題歷程各階段。寫作活動後，執行計畫及驗算及回顧階段的使用比率皆有所提升，從解題成功比率來看，驗算及回顧階段效果較為顯著。觀察四位受試者的解題歷程表現，驗算及回顧階段以S1使用最多，以S2改變最多，S3持平，S4增加1題。
3.提升數學概念
學生在進行遊戲及寫作教學活動過程中，反覆汲取該單元的性質於解題歷程，進而逐漸發展對二次函數的數學概念，幫助學生重新組織、統整、連結題意與函數間的關聯。故於後測在面對有把握的題目時，能省略計畫完成題目。
4.寫作教學活動能提升學生的解題能力
以S1、S2的後測成績形成高分組明顯高於S3、S4低分組。在寫作教學活動中，高分組展現出對教學活動較高的興趣與互動，於後測時在面對計算繁複、需要檢驗、多步驟的應用題目時，能將教學活動中所學習到的解題歷程套用其中，耐心解題並能回頭檢驗，完成完整的解題歷程階段；低分組寫作教學活動表現不一，S3傾向持續使用既有舊有知識直接置入於寫作及測驗中，S4寫作過程參與度高，後測時成績有所提升，然過程中檢驗階段太少而沒有發現自己的錯誤，以致沒有確認最終答案。

This study used purposive sampling and a case study approach to investigate the impact of mathematics writing activities on the problem-solving processes of four ninth-grade students in the quadratic function unit in Taoyuan, Taiwan. The researcher collected data using think-aloud protocols before and after the activities, followed by activity worksheets and semi-structured interviews. After analyzing the data qualitatively, the results are summarized as follows:
1.Writing activities contribute to the development of problem-solving processes:
After the writing instruction, two students (S1, S2) demonstrated a more complete problem-solving process, including understanding the problem, planning, execution, and checking. However, the problem-solving process of the other two students (S3, S4) remained variable. Overall, compared to the pretest, all four participants showed an increased variety of problem-solving process, indicating that they adapted different approaches based on their understanding of the problem, and the writing activities had a positive effect on their problem-solving processes.
2.Writing activities enhance the ability to verify and review solutions:
By analyzing the individual problem-solving processes before and after the activities, it was observed that both the execution of plans and the use of verification and review increased after the writing activities. The improvement was particularly significant in the verification and review stage. Among the four students, S1 used verification and review the most, while S2 showed the most changes, S3 remained stable, and S4 increased the usage by one question.
3.Enhancement of mathematical concepts:
During the games and writing activities, students repeatedly internalized the concepts related to the quadratic function, which gradually improved their understanding of quadratic functions. As a result, they were able to reorganize, integrate, and establish connections between the problem context and the mathematical functions. Consequently, in the posttest, when facing more straightforward questions, they were able to skip planning and complete the problems directly.
4.Writing instruction improves students' problem-solving abilities:
The high-score group (S1 and S2) achieved significantly higher posttest scores than the low-score group (S3 and S4). The high-score group exhibited more interest and engagement in the writing activities. In the posttest, they applied the problem-solving processes they learned during the activities, demonstrated patience, and checked their work thoroughly. The low-score group showed mixed performance in the writing activities. S3 tended to rely on existing knowledge and direct application during writing and testing, while S4 actively participated in the writing process, leading to an improvement in scores. However, during testing, S4 had too few instances of verification, leading to the failure to detect errors and confirm final answers.

摘要 I
Abstract II
致謝辭 III
目錄 IV
表目錄 V
圖目錄 VII
第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的及待答問題 3
第三節 名詞釋義 4
第四節 研究範圍與限制 5
第二章 文獻探討 6
第一節 數學寫作 6
第二節 數學解題歷程與解題能力 15
第三節 二次函數之相關研究 22
第三章 研究方法 29
第一節 研究架構 29
第二節 研究對象 30
第三節 研究工具 30
第四節 研究流程 38
第五節 資料蒐集與分析 39
第四章 研究結果與討論 41
第一節 數學寫作實施後對學生解題歷程表現分析 41
第二節 數學寫作實施後學生解題能力的表現 122
第五章 結論與建議 127
第一節 結論 127
第二節 建議 128
參考文獻 130
中文文獻 130
英文文獻 132
附錄 134

中文文獻
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