摘要
本研究的目的主要在探索高年級學習扶助學生的面積概念問題解題活動表現，利用教學晤談法對兩位國小六年級學習扶助學生–小賢、小香，總共進行十二次的教學晤談。蒐集學生對面積保留、面積測量、平行四邊形、三角形和梯形等問題的解題活動資料，再根據分析結果，對小賢和小香的面積概念有以下結論：
一、 小賢面積互補保留概念不穩定；小香則是具備互補保留概念。
二、 面積測量概念中獨立單位覆蓋活動，小賢概念不穩定，只能透過點數方式解題；小香概念穩定，甚至可利用圖形周界預測覆蓋物數量。
三、 面積測量概念中刻度單位活動中，小賢在1/2單位與非1/2單位無法成功解題；小香在完整1格、1/2單位與非1/2單位都有成功解題。
四、 面積測量概念中刻度單位活動中，小賢能利用點數與合併解題；小香能使用切割、移動與填補等方式解題。
五、 小賢與小香記憶中的平行四邊形面積公式有誤。
六、 畫高活動中，小賢在三種形狀中皆有出現受舊經驗或底高關係而錯誤；小香在平行四邊形出現因舊經驗錯誤，之後補齊概念都能成功解題。
七、 面積公式解題活動中，小賢能正確使用面積公式，但易受多餘資訊干擾造成解題失敗，梯形面積公式除外；小香皆能正確使用三種面積公式解題成功。
八、 雖然同是學習扶助學生，小賢與小香的面積概念相差很多。

關鍵詞：面積概念、學習扶助、教學晤談法

Abstract
The main purpose of this study was to investigate the lower achievement children’s conceptions of Area. Hiao-Xian and Hiao-Xiang (pseudo name), two 6th-grade lower achievement children, were examined twelve times by means of Teaching-Interview method. (within both paper-and-pencil and GSP environment.) The data of children’s activities in diverse configurations and problem solving (i.e., area reserved, area measurement, parallelogram, triangle and trapezoid) were collected. The results have found several properties of Hiao-Xian and Hiao-Xiang’s conceptions of Area as the following:

1.Hiao-Xian doesn't have a solid competence in solving conservation and complement questions ; Hiao-Xiang has conceptions of complement of area.
2.Hiao-Xian has difficulties to solve the activities of calculating the independent
covering units. He can only calculate areas by means of the methods of counting. Hiao-Xiang can even predict the covering numbers by the graph perimeter.
3.Hiao-Xian cant not solve the area activities of graduation units with either the half or non-half unit. Hiao-Xiang can solve the problem with grid unit, half unit and non-half unit.
4.Hiao-Xian can solve the area activities of graduation units by means of the methods
of counting and merging. Hiao-Xiang can solve by means of the methods of cutting, shifting and filling.
5.Refering to the formula of parallelogram area, both Hiao-Xian and Hiao-Xiang were confused.
6.Refering the three graphs, Hiao-Xian made mistakes in height designation activities
due to the proactive inhibition and base-height relationship. Hiao-Xiang only made the mistakes in parallelogram parts, and he can solve the problems by adjusting the conceptions.
7.In area activities, Hiao-Xian can use the formula correctly to calculate the trapeziums area, but he failed to solve other problems by the interruption of unnecessary information. Hiao-Xiang can solve the area calculation successfully by means of three area calculation methods.
8.Both Hiao-Xian and Hiao-Xiang were lower achievement children, but they had different level in terms of area conception.


Keywords: the conception of area, lower achievement, teaching-interview

摘要 I
謝誌 III
表次 VI
圖次 VII
第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機1
第二節 研究目的與待答問題 3
第三節 研究範圍與限制 4
第二章 文獻探討 5
第一節 數學學習扶助（數學補救教學）5
第二節 幾何與面積概念 13
第三章 研究方法 23
第一節 研究設計 23
第二節 研究流程 24
第三節 研究對象與研究者 25
第四節 研究工具 30
第五節 訪談實施 36
第六節 資料彙整與分析 37
第七節 研究倫理與信效度 38
第四章 小賢與小香的面積概念 40
第一節 小賢的面積保留概念解題活動 40
第二節 小賢的面積測量概念解題活動 42
第三節 小賢的面積公式解題活動 49
第四節 小香的面積保留概念解題活動 64
第五節 小香的面積測量概念解題活動 66
第六節 小香的面積公式解題活動 74
第五章 結論與建議 89
第一節 小賢與小香解題活動類型的比較 89
第二節 結論 92
第三節 建議 94
參考文獻 96
中文文獻 96
英文文獻 99
附錄一-訪談問題 100
附錄二 107

參考文獻
中文文獻
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