本研究旨在數學臆測效化階段中探討以教師提問行為成為參與者角色解決所遭遇到的問題及解決策略，進而達到效化教學的目標，藉由本研究了解研究者進行教學時須修正改進之處，及學生的學習情形，以提升數學教學的專業能力，亦能在課室中營造「以學生為中心」的數學臆測教學。

本研究為行動研究，以研究者所任教的五年級班級為研究場域，進行K版本「小數的乘法」及「立體形體」兩單元的教學分析，而研究期間透過教材分析、教學現場的錄影及錄音、學生猜想的紀錄、學生的數學日記、研究者的反思日誌、觀課日誌與諍友的建議等資料收集與分析，藉以進行教學的自省及修正，讓研究者能提升數學臆測教學的專業知能，進一步剖析學生論證與思辯能力的情況。

而本研究在效化階段中以教師提問行為成為參與者角色進行教學，欲達成的效化階段目標有「釐清檢驗和驗證的意義與做法」、「小組正確解釋提出的猜想」、「提供支持例來檢驗猜想」、「反駁他組的猜想」、「提供反駁例增加猜想的限制條件，使其成為恆真猜想」等五項效化階段的目標。

研究過程中，研究者欲以參與者角色進行效化階段教學，但面臨許多困境，其中包括研究者慣於以教師中心之策略進行教學，為了迅速達到教學成果，常以引導者及主持人的教師角色進行教學，以致難以扮演參與者角色進行效化階段的教學。在經過行動研究的滾動式修正後，產出有效的提問行為策略，使研究者在效化階段中能常成為參與者角色，讓學生在學習數學概念的同時也能擁有帶的走的思辨能力。

研究結果發現，在臆測教學效化階段中參與者無處不見，因課堂中教師須在旁適時給予協助，若以平等地位進行介入互動，較能同理學生在理解猜想時的困難點，並協助點出關鍵的問題，進而解決問題；此外，學生面臨困難時，若教師能適時扮演適當的教師角色更能解決課堂中發生的問題，如引導者給予明確指令與規範、主持人針對困難的猜想加以分析與釐清、教練能刺激學生思考更多的可能性、參與者能幫學生提出關鍵的問題等，故臆測教學活動中的教師角色，會因應階段的性質而產生不同的樣態，藉以使教學效果最佳化。

This study aimed at exploring how to solve problems occurred during the effectiveness stage through the participant role to achieve effective teaching. The study identified areas of improvement in teaching for the researcher and students’ learning situations to enhance the expertise in mathematics teaching and create an atmosphere that revolves around student-centered mathematics conjecturing teaching in class.
This study is an action research conducted in the context of the researcher’s fifth-grade classroom. Teaching analysis was conducted on two chapters, decimal multiplication and three-dimensional shapes of K version textbook. During the research period, data was collected and analyzed through various methods, including teaching material analysis, video and audio recordings of on-site teaching sessions, records of students’ conjectures, students’ mathematics journals, the researcher’s reflective journal, observation logs, and feedback from peers. These measures aimed to enhance the researcher’s expertise in mathematics conjecturing teaching and further investigate students’ abilities in reasoning and argumentation.
In teaching in the effectiveness stage through the participant role, five objectives were set to be achieved: clarifying the meaning and approaches of examination and validation; ensuring that groups correctly interpret the conjectures they propose; providing supportive examples to test the conjectures; challenging conjectures proposed by other groups; and presenting counterexamples to add constraints to conjectures, making them always true.
During the research process, the researcher wanted to use the role of a participant to teach in the effectiveness stage, but encountered many problems. These include the teacher-centered teaching strategies that researchers are used to. In order to quickly achieve teaching results, teachers often play the role of dispenser and moderator in teaching. As a result, it is difficult to play the role of a participant in teaching in the effectiveness stage. After rolling revisions through action research, effective questioning behavior strategies are produced. This allows researchers to often become participants in the effectiveness stage, allowing students to develop critical thinking skills while learning mathematical concepts.
The results showed that during the effectiveness stage, the participant role is everywhere. In the classroom, teachers must be present to provide timely assistance. If the interaction is on an equal footing, teachers can empathize with students’ difficulties in understanding conjectures and help identify key issues to resolve the problem. Additionally, when students face challenges, if teachers can play appropriate roles, they can address classroom issues more effectively. For instance, a dispenser provides clear instructions and rules; a moderator clarifies difficult conjectures; a coach stimulates students to consider more possibilities; and a participant helps students raise key questions. Therefore, the roles of teachers in conjecturing teaching vary based on the nature of different stages to optimize the effectiveness of teaching.

第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的與問題 3
第三節 名詞釋義 3
第四節 研究範圍與限制 4
第二章 文獻探討 5
第一節 數學臆測 5
第二節 教師提問 15
第三節 教師角色 30
第四節 教師提問與角色間的關聯 47
第三章 研究方法 53
第一節 行動研究法 53
第二節 研究情境 54
第三節 研究架構 58
第四節 研究設計 60
第五節 研究期程 62
第六節 資料的蒐集與分析 65
第七節 資料的三角校正 73
第四章 研究結果 74
第一節 在效化階段運用教師提問所扮演的教師角色 74
第二節 在效化階段運用教師提問成為參與者遭遇的問題及挑戰 78
第三節 在效化階段運用教師提問成為參與者的反思與策略方法 83
第五章 結論與建議 88
第一節 結論 88
第二節 建議 92
參考文獻 94
中文文獻 94
英文文獻 96

中文文獻
佐藤學(2012)。學習的革命：從教室出發的改革(黃郁倫、鍾啟泉譯)。臺北市：天下雜誌。
余姿縈(2018)。初任教師建立數學臆測規範之行動研究。國立清華大學數理教育教學碩士班，未出版碩士論文，新竹市。
吳長恩(2019)。數學臆測教學下教師提問類型之個案研究。國立清華大學數理教育教學碩士班，未出版碩士論文，新竹市。
林碧珍（2015）。國小三年級課室以數學臆測活動引發學生論證初探。科學教育學刊，23(1)，83-110。
林碧珍(2016)。數學臆測任務設計與實踐。台北市：師大師苑。
林碧珍(2020)。素養導向的臆測教學模式。小學教學-數學版，第1期，8-11。
林碧珍、蔡文煥（2014）。數學教師與其師資培育者的專業發展：統整理論建構與實務應用-子計劃一：國小在職教師設計數學臆測活動的專業成長研究（3/3）。行政院科技部補助專題研究計畫（計畫編號：NSC 100-2511-S-134-006-MY3），未出版。
林碧珍、鄭章華、陳姿靜（2016）：數學素養導向的任務設計與教學實踐：以發展學童的數學論證為例。教科書研究，9(1)，109-134。
林碧珍、陳姿靜（2020）。國小學生在數學臆測教學課堂展現的證明：以兩數的最大公因數和最小公倍數性質為例。小學教學-數學版，第1期，12-16。
林樹聲(2006)。從爭議性科技議題的教學設計和實踐中詮釋科學教師的角色―個案研究。科學教育學刊，14(3)，237-255。
柯華葳、幸曼玲(1996)。討論過程的互動-年齡與推理能力的影響。皮亞傑與維高斯基的對話會議手冊。台北市立師範學院兒童發展中心。
洪神佑(2016)。在數學臆測教學下一祖國小六年級學生論證結構發展之研究。國立新竹教育大學數理教育教學碩士班，未出版碩士論文，新竹市。
徐翊菁(2021)。數學臆測教學引出學生論證之教師提問研究。國立清華大學數理教育教學碩士班，未出版碩士論文，新竹市。
夏林清 (1997)。行動研究方法導論：教師動手做研究。台北：遠流。
紐文英 (2012)。質性研究方法與論文寫作。臺北市：雙葉書廊。
康淑娟、劉祥通 (2010)。數學提問教學之探討與應用。科學教育月刊，(333)，2-18。
張玉成 (1972)。教師角色在國中。師友月刊，(60)，25-26。
張玉成 (1999)。教師發問技巧。台北：心理。
張玉成 (2003) 。教學創新與思考啟發：創新教學理論與實務。臺北市: 師大書苑。
張春興 (1989)。張氏心理學辭典。台北：東華書局。
張春興（1994）。教育心裡學-三化取向的理論與實踐。台北：東華。
張桂惠(2016)。一位國小五年級教師將數學臆測融入教學實踐之行動研究。國立新竹教育大學數理教育教學碩士班，未出版碩士論文，新竹市。
張廖珮鈺(2019)。數學臆測教學的教師角色之研究。國立清華大學數理教育教學碩士班，未出版碩士論文，新竹市。
教育部 (2014)。十二年國民基本教育課程綱要總綱。臺北市：教育部。
陳英娥、林福來(1998)。數學臆測的思維模式。科學教育學刊，第六卷第二期。
陳淑娟(2008)。國小教師發展數學提問能力之合作行動研究。國立台南大學教育經營與管理研究所博士論文，未出版，台南市。
陳淑敏(1996)。從社會互動看皮亞傑與維高斯基的理論及其對幼教之啟示。皮亞傑與維高斯基的對話會議手冊。台北市立師範學院兒童發展中心出版。
陳穎志、曾敬梅、張文華 (2010)。探討教師角色在促進國小學童論證表現的改變-以啟發式科學寫作 (SWH) 教學為情境的四年個案研究。科學教育學刊，18(5)，417-442。
游淑美(2018)。一位體制外教師實施三年級數學臆測任務設計及實踐之行動研究。國立清華大學數理教育教學碩士班，未出版碩士論文，新竹市。
游麗卿(1996)。Vygotsky對研究概念發展的啟示。皮亞傑與維高斯基的對話會議手冊。台北市立師範學院兒童發展中心。
甯自強(1993b)。『建構式教學法』的教學觀-由根本建構主義的觀點來看。國教學報，(5)，33-42。
黃緗筠(2013)。數學推理規範對國小六年級學生比例問題解題表現之影響。國立新竹教育大學數理教育教學碩士班，未出版碩士論文，新竹市。
楊忠斌(2015)。Piaget基模理論的哲學基礎-從 Kant 到 Hegel。教育科學期刊，14(1)，1-17。
劉祥通(2007)。分數與比例問題解題分析-從數學提問教學的觀點。台北：師大書苑。
劉錫麒(1993)。數學思考教學研究。台北：師大書苑。
蔡清田(2000)。教育行動研究。五南圖書出版股份有限公司。
鄭世仁(2015)。教育社會學導論。台灣五南圖書出版股份有限公司。
繆佳燕(2019)。在數學臆測教學下不同教師引發學生數學論證的介入之比較。國立清華大學數理教育教學碩士班，未出版碩士論文，新竹市。
藍敏菁(2016)。一位國小三年級教師設計臆測任務融入數學教學之行動研究。國立新竹教育大學數理教育教學碩士班，未出版碩士論文，新竹市。


英文文獻
Anderson, L. W., & Krathwohl, D. R. (2001). A taxonomy for learning, teaching, and assessing: A revision of Bloom's taxonomy of educational objectives. Longman.
Asterhan, C. S., & Schwarz, B. B. (2007). The effects of monological and dialogical argumentation on concept learning in evolutionary theory. Journal of educational psychology, 99(3), 626.
Barden,L.M.(1995).Effective Questioning & the Ever-Elusive Higher-Order Question.The American Biology Teacher,57(7),423-426.
Bauersfeld, H.(1998). Remarks on the education of elementary teachers. Constructivism and education, 213-232.
Bloom, B.S., Engelahar, M. D., Frust, E.J., Hill, W. H. & Krathwohl, D.R.(1956). Taxonomy of Educational Objective,Handbook1:Cognitive Domain. N.Y. : David McKay.
Cañadas, M. C., & Castro, E. (2005). A proposal of categorization for analyzing inductive reasoning. In M. Bosch (Ed.), Proceedings of the CERME 4 international conference (pp. 401-408). Catalonia, Spain: SantFeliu de Guíxols.
Cantlon, D. (1998). Kids+conjecture=mathematics power. Teaching children mathematics, 5(2), 108-112.
Chen, Y. C., Hand, B., & Norton-Meier, L. (2017). Teacher roles of questioning in early elementary science classrooms: A framework promoting student cognitive complexities in argumentation. Research in Science Education, 47(2), 373-405.
Confrey, J. & Lachance, A. (2000). Transformative teaching experiments through conjecture-driven research design. In A. E. Kelly and R. A. Lesh (Eds.), Handbook of research design in mathematics and science education (pp. 231-265). Mahwah, NJ : Lawrence Erlbaum Associates.
Conner, A., Singletary, L. M., Smith, R. C., Wagner, P. A., & Francisco, R. T. (2014). Teacher support for collective argumentation: A framework for examining how teachers support students’ engagement in mathematical activities. Educational Studies in Mathematics, 86(3), 401-429.
Crawford, B. A. (2000). Embracing the essence of inquiry: New roles for science teachers. Journal of Research in Science Teaching, 37(9), 916-937.
Duschl, R. A. (2008). Quality argumentation and epistemic criteria. In S. Erduran & MP Jimenez-Aleixandre (Eds.), Argumentation in science education: Perspectives from classroom-based research (pp. 159–175). Springer, Dordrecht.
Funahashi, Y., & Hino, K. (2014). The teacher’s role in guiding children’s mathematical ideas toward meeting lesson objectives. ZDM, 46(3), 423-436.
Gallagher, J. J., & Aschner, M. J. (1963). A preliminary report on analyses of classroom interaction. Merrill-Palmer Quarterly of Behavior and Development, 9(3), 183-194.
Glassman, M. (1994). All things being equal: The two roads of Piaget and Vygotsky. Developmental Review, 14(2), 186-214.
Guilford, J.P.(1967)The nature of human intelligence.NY:McGraw-Hill.
Kaiser, A.(1979)Questioning techniques.California:Hunter House.
Kemmis, S. (1980). Action Research in Retrospect and Prospect.
Kim, S., & Hand, B. (2015). An analysis of argumentation discourse patterns in elementary teachers’ science classroom discussions. Journal of Science Teacher Education, 26(3), 221-236.
Krummheuer, G. (2000). Mathematics learning in narrative classroom cultures: Studies of argumentation in primary mathematics education. For the learning of mathematics, 20(1), 22-32.
Lemke,J.L.(1990).Talking science: Language,learning, and values. Norwood, NJ:Ablex.
Lin, P. J. ＆ Horng, S. Y. (2017). The Conjecturing contributing to the group argumentation in primary Classrooms. Paper presented at the 9th Classroom Teaching Research for All Students Conference. July 12–15, Dalian University, China.
Lin, P. J. (2018). The norms of argumentation in a primary classroom. In Feng-Jui Hsieh (Ed.), Proceedings of the 8th ICMI-East Asia Regional Conference on Mathematics Education (EARCOME8)(vol. 2, pp.83-92). May 7-11. Taipei, Taiwan: EARCOME.
Manouchehri , A. & Lapp , D. A. ( 2003 ). Unveiling Student understanding: The role of Question in instruction. Mathematics Teacher , 96 (8), 562-566 .
Mason, J. (2000). Asking mathematical questions mathematically. International journal of mathematical Education in Science and Technology, 31(1), 97-111.
Moses, B. M., Bjork, E., & Goldenberg, E. P. (1993). Beyond problem solving: Problem posing. Problem posing: Reflections and applications, 178-188.
Myhill, D., and Dunkin, F. (2002). What is good question? Literacy, 33, 8-9.
National Council of Teachers of Mathematics(1991).Professional standards for teaching mathematics.Reston,VA:NCTM.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000).Chapter2:Guiding Principles for School Mathematics Instruction Programs.Principles and Standards for School Mathematics.Reston,VA:NCTM.
National Governors Association. (2010). Common core state standards. Washington, DC.
Piaget, J., & B. Inhelder. (1969). Psychology of the child. London : Routledge & Kegan Paul.
Polya, G. (1954). Mathematics and plausible reasoning. London, England: Oxford University Press.
Ponte, J. P. D., Mata-Pereira, J., & Quaresma, M. (2013). Ações do professor na condução de discussões matemáticas. Quadrante, 22(1. ª), 55-81.
Sanders, N. M. (1966). Classroom questions: What kinds?. Harpercollins College Div.
Stein, M. K., & Lane, S. (1996). Instructional tasks and the development of student capacity to think and reason: An analysis of the relationship between teaching and learning in a reform mathematics project. Educational Research and Evaluation, 2, 50-80.
Stein, M. K., Engle, R. A., Smith, M. S., & Hughes, E. K. (2008). Orchestrating productive mathematical discussions: Five practices for helping teachers move beyond show and tell. Mathematical thinking and learning, 10(4), 313-340.
Wood, T. (1998). Alternative patterns of communication in mathematics classes: Funneling or focusing. Language and communication in the mathematics classroom, 167-178.