本研究旨在探究扇形奠基模組對於國小四年級不同程度之學童發展扇形概念的影響歷程。本研究使用個案研究法和訪談研究法，進行資料之蒐集與質量並重之分析。基於上述研究目的，本研究採立意取樣，主要研究對象為新北巿某國小四年級學童高分組3名、中分組3名、低分組3名，共9名。
本研究結果概述如下：
國小四年級個案學童的扇形初始概念有三種類型，分別是字義上的理解、視覺判斷(依圖形外觀看起來像)、幾何性質判斷。初始概念的心像有可能成為學習幾何圖形的阻礙，甚至形成迷思概念。
從個案學童操作的歷程中可以發現扇形奠基模組針對不同程度數學學習表現的學童確實能發展扇形概念，但不是每個錯誤的初始概念都有機會被澄清。
從個案學童後測學習單的表現及個案訪談中可以發現高分組學童能用數學語言描述扇形性質和組成要素，中低分組的學童則傾向用操作後的現象來描述扇形相關概念。在作圖表現上，高分組使用尺規作圖的比例高於其他兩組，作出正確扇形的比例也較高，大部分中低分組學童利用操作中的暫存心像作圖，因此，作出的圖不一定是扇形。

關鍵詞：扇形奠基模組、扇形初始概念、扇形概念發展歷程

The purpose of the study is to explore the fourth graders’ concepts of sector through interacting with the math grounding activities. This study adopts case study and interview method to collect data with both qualitative data analysis and quantitative data analysis. With the research purposes, this study adopted purposive sampling and it’s target studying students are the three students who are ranked with high level, the three students who are ranked with medium level, and the three students who are ranked with low level.
According to the research, the researcher obtains the conclusions of this study as following.
1.The concept of the sector for fourth grade students can be divided into three types, the understanding of the meaning of the word, the visual judgment (which looks like the appearance of the figure), and the judgment of the geometric nature. It can be seen that the initial concept of the mind may become a hindrance to learning geometry, and even form a misconception.
2.Through students practicing math grounding activities of sector, it can be discovered that the structure of the sector concept can be established for students with different levels of mathematical learning performance, but not every initial concept of error has the opportunity to be clarified.
3.From case study’s performance and interviews, it can be found that the high-level group students can describe the fan shape and composition elements in mathematical language. The middle-level and low-level group students tend to use the post-operation phenomenon to describe the fan-related concept. In the fan shape drawing performance, the proportion of the high-level group using the ruler is higher than that of the other two groups, and the proportion of the correct sector is also higher. In contrast, middle- and low-achieving schoolchildren borrowed from the temporary image of the operation, so the pattern made is not necessarily sector.

Key words: Math Grounding Activity(MGA)of sector, initial concept of sector, learning process of sector concept.

摘要 Ⅰ
Abstract II
目次 III
表次 V
圖次 VI
第一章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的與待答問題 3
第三節 名詞解釋 4
第四節 研究範圍及限制 5
第二章 文獻探討 6
第一節 幾何認知發展相關理論 6
第二節 奠基活動之學理基礎 11
第三節 國小階段扇形概念之教材研究 14
第四節 扇形迷思概念之相關研究 29
第五節 數學奠基模組 31
第三章 研究方法 34
第一節 研究設計 34
第二節 研究架構 36
第三節 研究流程 37
第四節 研究對象 39
第五節 扇形奠基模組介紹 41
第六節 資料蒐集、整理與分析 45
第四章 研究結果與分析 49
第一節 運用扇形奠基模組前學童之扇形初始概念 49
第二節 扇形奠基模組影響學童發展扇形概念之認知歷程 57
第三節 運用扇形奠基模組後學童所習之扇形概念 73
第四節 比較與分析 85
第五節 操作扇形奠基模組中學童所遇到的困境 89
第五章 結論與建議 93
第一節 結論 93
第二節 建議 96
參考文獻 100
附錄 103

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