自由曲面光學元件在近年來廣泛應用於光學領域，例如: LED光源光學系統、雷射光束掃描、抬頭顯示器及漸進多焦點透鏡等應用。而一般檢測光學元件的方式可分為接觸式及非接觸式，接觸式檢測採用點掃描的方式進行，容易造成光學元件表面刮傷且不能一次性檢測表面誤差；非接觸式量測可以克服上述困難，可分為微透鏡陣列法及干涉法。本文採用微透鏡陣列法，屬於夏克哈特曼波前量測法。其原理是光線在經過鏡片折射或反射後，產生前進方向偏折，使波前因此改變，而比較偏折後的波前與理想波前間之差異，即稱為像差，即可反推曲面的誤差量而得出量測值。
使用自由曲面可消除球面反射鏡之球面像差，亦可提供更多補正像差之設計自由度，及複雜光束射出方向及平均照度分布。本研究將設計夏克哈特曼波前感測器量測系統來量測微偏軸之自由曲面反射鏡，並先以球面反射鏡進行量測，測試及比較分析後進而量測較複雜之自由曲面反射鏡片。研究工作將分為光學模擬分析及鏡片實驗驗證兩部份進行，其中光學分析係以ASAP光學分析軟體來建構夏克-哈特曼的波前感測器及架構模式，並分析出系統理想像差數值；實驗部份則是以單點鑽石車床車削之鏡面，經自行架設的夏克哈特曼系統來量測待測鏡面，並將光學分析與實驗數據互相驗證，建構一套完整的量測流程與分析方法。

Free-from optical elements have been widely used in optical systems in recent years. In the inspection of free-from elements, the operational principle can be categorized into two methods, namely contact and non-contact method. Contact method is based on probing the points via point-scanning which can easily generate surface scratches and complete the error reports in one scan. Whereas, non-contact method based on either micro-lens array or interference patterns can circumvent the problems induced by the contact method.
This thesis is to investigate the non-contact inspection method based on Shack Hartmann wavefront sensors via Optics simulation package ASAP® dedicated for measurement of micro-offset free-form mirrors. The structure of the system was verified by the simulation results and then established on an optical bench to complete the measurement system. Further results, such as wavefront maps, Zernike polynomial and aberration values are confirmed in good agreement to the simulation results.

摘要 I
ABSTRACT II
誌謝 III
目錄 IV
圖目錄 VII
表目錄 XI
第一章　緒論 1
1-1　研究背景 1
1-2　研究目的 2
1-3　文獻回顧 3
1-3-1　非球面鏡片 3
1-3-2　自由曲面鏡片 4
1-3-3　波前像差 5
1-3-4　夏克哈特曼波前感測器 6
1-3-5　澤尼克多項式 7
第二章　理論介紹 11
2-1　基礎光學理論 11
2-1-1　費馬定律 11
2-1-2　折射定律(司乃耳定律)及反射定律 11
2-1-3　近軸成像理論 12
2-1-4　像差基本原理 13
2-1-5　非球面與自由曲面光學原理 14
2-2　波前量測理論分析 15
2-2-1　波前定義 15
2-2-2　澤尼克多項式 15
2-2-3　波前感測器 16
2-2-4　波前重建方法 17
第三章　量測系統設計及光學模擬 30
3-1　光學模擬軟體介紹 30
3-2　自由曲面反射鏡基礎探討與光路分析 31
3-3　實驗設計與量測系統架構 32
3-4　反射鏡片量測模擬 33
3-4-1　平面鏡片量測分析模擬 33
3-4-2　球面鏡片量測分析模擬 34
3-4-3　自由曲面鏡片量測分析模擬 34
3-5　總結 35
第四章　實驗與驗證 49
4-1　待測反射鏡製作 49
4-2　波前量測系統實驗架設 50
4-3　量測實驗校準 51
4-4　實驗過程說明 52
4-5　實際量測結果與討論 52
4-5-1　平面鏡量測 52
4-5-2　球面鏡量測 53
4-5-3　微偏軸自由曲面鏡片量測 54
4-6　驗證鏡片之準確性 54
4-7　總結 55
第五章　結論與未來工作 69
5-1　結論 69
5-2　未來工作 70
參考文獻 72

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