在量子資訊的領域中，如何產生及操縱單光子或是雙光子是相當重要的一環，而在產生這兩種光子的機制中，自發參數下轉換(Spontaneous Parametric Down-Conversion, SPDC)是在架設上相對簡單但又能產生足夠純且穩定光子的方式。本篇論文中我們利用539.5nm的綠光雷射作為汞浦雷射(Pump Laser)打進單一極化方向的KTP，在其中發生第二型的自發參數下轉換，來產生一對偏振方向互相垂直的1079nm雙光子，並用偏振分光器(PBS)將兩道光分開分別作為相符合數計數器的觸發源(Trigger)及實驗上用的單光子。光路上我們同樣用偏振分光器分成水平偏振與垂直偏振的不同路徑，並用垂直偏振路徑上的衰減來模擬在一個量子通道(Quantum Channel)中的可操作性(Steering)變化情形。

In this thesis, we use 539.5nm laser as pump to generate 1079nm degenerate biphoton through the type-II SPDC process provided by a designed nonlinear crystal(KTP). After the generation, we separate this polarization entangled biphoton by a polarization beam splitter(PBS) and set one of them as trigger. The other one will pass through a setup which is simulating a quantum channel governed by a specific Hamiltonian. We experimentally examine the temporal steering inequality when the single photon which brings polarization information has passed the channel. Also, we reconstruct the density matrix by quantum tomography for rebuilding the quantum state after the quantum channel performs effects on the state.

目錄
摘要 i
Abstract ii
致謝 iii
目錄 v
第一章 研究動機 1
第二章 實驗原理 3
2.1 自發參數下轉換(SPDC) 3
2.1.1 非線性晶體(Non-Linear Crystal) 4
2.1.2 相位匹配(Phase Matching) 7
2.1.3 準相位匹配(Quasi Phase Matching) 11
2.1.4 量子式推導 13
2.2 時域操縱不等式(Temporal Steering Inequality) 16
2.2.1 EPR操縱不等式(EPR Steering Inequality) 17
2.2.2 時域操縱不等式(Temporal Steering Inequality) 23
2.3 量子掃描(Quantum Tomography) 27
2.3.1 布拉赫球面(Bloch Sphere) 28
2.3.2 量子掃描(Quantum Tomography) 30
第三章 實驗架設 34
3.1 汞浦光源區 34
3.1.1 1079奈米二極體雷射模態及波長監控 35
3.1.2 鈹酸鋰晶體(PPLN) 37
3.1.3 二階諧波產生與出光純化 39
3.2 實驗區架設 40
3.2.1 磷酸鈦氧鉀(KTP)及觸發源 41
3.2.2 量子通道模擬 43
3.2.3 平移台位置參考區 45
第四章 實驗方法及結果分析 46
4.1 實驗方法 46
4.1.1 平移台位置選定 46
4.1.2 耗損選定 49
4.1.3 測量基底選定與實現 51
4.2 數據分析 53
4.2.1 理論預測 53
4.2.2 單純衰減之SN參數 58
4.2.3 密度矩陣重建 65
第五章 結論 70
參考資料 71
附錄 72
A1 單光子干涉(Single Photon Interference) 72
A1.1 相干性(Coherence) 73
A1.2 二階相關函數(Second-order Correlation Function) 76
A1.3 反群聚(Antibunching) 77
A2 單光子量子擦除(Single Photon Quantum Eraser) 80
A2.1 斯特恩-格拉赫實驗(Stern-Gerlach Experiment) 82
A2.2 量子擦除實驗(Quantum Eraser Experiment) 83
A3 量子掃描 86
A3.1 純態(Pure State)與混態(Mixed State) 86
A3.2 密度矩陣(Density Matrices) 88
A3.3 包利矩陣(Pauli Matrices) 90

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